L'applicazione a riga di comando accetta coefficienti polinomiali e un parametro di precisione, calcolando gli zeri reali del polinomiale.

Applicazione Java a riga di comando.

Il concetto di questo algoritmo prevede le seguenti fasi:

• Identificare le regioni in cui la funzione derivata è uguale a zero. Ciò può essere ottenuto calcolando gli zeri del derivato
• Applicare il teorema di Bolzano all'interno di ciascuna di queste regioni per individuare gli zeri del polinomio originale.

Tuttavia, c'è un catch-22: dobbiamo prima calcolare gli zeri della funzione derivata per definire gli zeri del polinomio stesso!

Soluzione: Applichiamo la ricorsione fino a quando non raggiungiamo un polinomio che consente un facile calcolo dei suoi zeri. Questo processo può essere ripetuto fino a quando non deriviamo una funzione di affinità

Svantaggi:

• Se il grado del polinomio (n) è grande, la derivazione può produrre numeri molto alti (come n!), il che può complicare i calcoli.
• La complessità delle operazioni dipenderà dalla dimensione dei numeri, che possono essere rappresentati in funzione del log(n!)

Per i gradi realistici che si trovano nella vita reale, non ci dovrebbe essere alcun problema

L'algoritmo è stato progettato senza assumere dati a virgola mobile, utilizzando invece i generici Java.

L'applicazione supporta l'uso di Double o BigDecimal, ma una versione Float potrebbe essere facilmente implementata

È una prova del concetto. Programmarlo per BigDecimal da solo sarebbe bastato, ma l'uso dei generici rende gli algoritmi più freddi e più illustrativi per i principianti

Non ho ancora ampiamente testato l'applicazione e c'è la possibilità che possa essere messa a punto per migliorare la precisione e la funzionalità in più scenari. Tuttavia, credo che il codice abbia un grande potenziale.

Penso che possa essere efficacemente adattato per funzionare in tutti gli scenari.