Приложение командной линии принимает полиномиальные коэффициенты и параметр точности, вычисляя реальные нули полиномиала.

Командная линия Java.

Концепция этого алгоритма включает следующие этапы:

• Определить регионы, где производная функция равна нулю. Это может быть достигнуто путем расчета нолей производной
• Примените теорему Bolzano в каждом из этих регионов, чтобы найти нули первоначального полинома.

Тем не менее, есть улов 22: мы должны сначала вычислить ноли производной функции, чтобы определить нули самого полиномиала!

Решение: Мы применяем рекурсию до тех пор, пока не достигнем полиномиала, который позволяет легко рассчитать его нули. Этот процесс может быть повторен до тех пор, пока мы не выработаем аффиновую функцию.

Недостатки:

• Если степень полинома (n) велика, то производное может дать очень большое число (как n!), что может осложнить расчеты.
• Сложность операций будет зависеть от размера цифр, которые могут быть представлены как функция log(n)!

Для реалистичных степеней, найденных в реальной жизни, не должно быть проблем

Алгоритм был разработан без допущения каких-либо данных о плавающей точке, используя вместо этого Java generals

Приложение поддерживает использование Double или BigDecimal, но версия Float может быть легко внедрена

Это доказательство концепции. Программирование только для Большого Decimal было бы достаточно, но использование общих алгоритмов делает алгоритмы круче и более иллюстративными для начинающих

Я еще не тщательно проверил приложение, и есть вероятность, что оно может быть отточено, чтобы повысить точность и функциональность в большем числе сценариев.

Я думаю, что его можно эффективно адаптировать к работе во всех сценариях.